وی ادبیات فارسی و عربی را نزد شاعر نامی و دانشمند معروف، میرزا محمد تقی تبریزی معروف به حجت‌الاسلام و متخلص به نیّر آموخت و از وی اشعار زیادی به فارسی و عربی نقل می‌کرد.
او در سن بیست و یک سالگی کتاب «ارشاد» شیخ مفید را تصحیح نمود و در سال 1308 هجری قمری به قصد زیارت امیر مؤمنان علی (ع) همراه با کاروانی به نجف مشرف شد و تا آخر عمر آنجا را موطن اصلی خویش قرار داد.
پس از اقامت در نجف اشرف تحصیلات حوزوی خود را نزد اساتیدی مانند مرحوم فاضل شربیانى، شیخ محمد مامقانی، آخوند خراسانی، شیخ فتح الله شریعت، عارف نخجوانی و ... ادامه داد.

او به دلیل تلاش و پشتکار فراوان، توانست در سن بیست و هفت سالگی به درجه اجتهاد برسد. وی در نجف اشرف، نزد دو عارف معروف، یعنی آیت‌الله شیخ محمد بهاری و آیت‌الله سید احمد کربلایی ـ که از شاگردان آخوند ملاحسینقلی همدانی بودند ـ به کسب مکارم اخلاقی و عرفانی پرداخت و به همین خاطر، سلسله اساتید عرفانی آیت‌الله قاضی به آخوند ملا حسینقلی همدانی و سپس به حاج سید علی شوشتری و پس از آن به شخصی به نام ملا قلی جولا می‌رسد. آیت‌الله قاضی طی سه دوره، اخلاق و عرفان اسلامی را برای شاگردان خود تدریس نمود و شاگردان بسیاری را تربیت کرد، هر چند تنها نام بعضی از آنان شناخته شده است. شاگردانی مانند: آیت‌الله شیخ محمد تقی آملی، علامه طباطبایی، آیت‌الله الهی طباطبایی، آیت‌الله محمد تقی بهجت، آیت‌‌الله سید عبدالکریم کشمیری، آیت الله شهید دستغیب، آیت الله نجابت شیرازی، علامه سید حسن مصطفوی، آیت‌الله علی اکبر مرندی، آیت‌الله سید عباس کاشانی و حاج سید هاشم حداد.
آیت‌الله خسروشاهی از علامه طباطبائی نقل کرده که فرمود: کتاب‌های معقول را خواندم؛ ولی وقتی خدمت سید علی آقا قاضی رسیدم، فهمیدم که یک کلمه هم نفهمیدم.

مرحوم قاضی، از مجتهدین بزرگ بود، اما مقید بود که در منزل خود درس بگوید و چند دوره فقه نیز تدریس نمود. وی در رشته های دیگر نظیر ادبیات عرب نیز بسیار مبرز بود. او در ادبیات عرب، 40 هزار لغت از حفظ داشت و شعر عربی را چنان می سرود که شعرای عرب، تشخیص نمی دادند سراینده این شعر، عرب نیست.
در تفسیر قرآن نیز ید طولانی داشت چنانکه علامه طباطبایی صاحب تفسیر المیزان می فرماید: این سبک تفسیر آیه به آیه را مرحوم قاضى به ما تعلیم دادند و ما در تفسیر [المیزان]، از مسیر و روش ایشان پیروى می‌کنیم. ایشان در فهم معانی روایات وارده از ائمه معصومین (ع) ذهن بسیار باز و روشنی داشتند و ما طریقه فهم احادیث را که «فقه‌الحدیث» گویند از ایشان آموخته‌ایم.
مرحوم قاضی در عرفان و تصوف، کتاب فتوحات مکیه ابن عربی را به شاگردان خصوصی خود تدریس می کرد. یکی از شاگردانش نقل می‌کند: بار اولی که ما آیت الله قاضی را دیدیم، خیلی ما را تحویل گرفتند. در اثر این التفات زیاد، من زبانم باز شد و گفتم: «آقا! این وضع اهل معرفت، به خیال است یا به حقیقت؟» ناگهان چشم‌های استاد، درشت شد و گفت: «فرزندم! من چهل سال است با حضرت حق هستم و دم از او می‌زنم؛ این پندار و خیال است؟»
حالات عرفانی و کرامات متعددی از وی نقل شده است که به یک نمونه اشاره می‌شود.

مرحوم آیت‌الله سید عباس کاشانی که از آخرین شاگردان آقای قاضی محسوب می شود، جریانی نقل می کند که خود شاهد و ناظر آن بود. وی می گوید: خانم یکی از علمای آن زمان که در فقه و اصول، شاگردان زیادی داشت مریض شد و روز به روز حالش بدتر می شد، تا این که یک روز صبح حالش از هر روز بدتر شد و از هوش رفت و دیدند که امروز و فردا است که آن خانم از دنیا برود، آن فقیه، سراسیمه نزد آقای قاضی آمد، آقای قاضی فرمود: خانم چطور است؟ آن عالم، گریه کرد و گفت: آقا دارد از دستم می رود. اگر امروز او بمیرند فردا هم من می میرم. این زن و مرد، سی و هفت سال با هم زندگی می کردند و بچه هم نداشتند و خیلی انیس هم بودند. آقای قاضی یکی از مختصاتش این بود که به صورت کسی نگاه نمی‌کرد، همینطور که سرش پایین بود تند تند دعا می‌خواند و چشم‌هایش نیز بسته بود. بعد دستش را بلند کرده و چشمانش را پاک کرد و گفت: شما بفرمائید منزل، خداوند ایشان را به شما برگرداند. او هم به آقای قاضی خیلی اعتقاد داشت و می‌دانست هر چه بگوید حق است. زمانی که آن عالم به خانه اش بر می‌گردد، می‌بیند خانمش که او را صبح به سمت قبله دراز کرده بودند و هیچ حرفی نمی‌زد، خوب و سر حال است و آن خانم به آقا می‌گوید: از شما ممنونم که پیش آقای قاضی رفتید، من همان موقع از دنیا رفته بودم، چند دقیقه‌ای بود که قالب، تهی کرده بودم، من را تا آسمان چهارم بردند و آن جا صدایی شنیدم که آقای قاضی با احترام، درخواست تمدید حیات ایشان را کرده و همان موقع مرا برگرداندند.

به نظر نگارنده مهمترین ویژگی و کرامت آقای قاضی، این بود که به توحید صحیح حق تعالی، به شکل علمی و عملی معرفت یافت و موحد حقیقی و واقعی شد و هدف دین را در خود پیاده نمود، و به تعبیر دیگر او هم از راه عقل و هم از راه کشف و شهود به توحید قرآنی دست یافت و حقیقت آیه «هُوَ الْأَوَّلُ وَالْآخِرُ وَالظَّاهِرُ وَالْبَاطِنُ وَهُوَ بِکُلِّ شَیْءٍ عَلِیمٌ» (اوّل و آخر و پیدا و پنهان اوست و او به هر چیز داناست‏) (سوره حدید آیه سوم) را در حد امکان خود، ادراک کرد.

علامه قاضی، به نماز شب بسیار اهمیت می‌داد و در اولین دیدار خود با علامه طباطبایی فرموده بود: ای فرزند اگر دنیا می خواهی نماز شب بخوان و اگر آخرت می خواهی نماز شب بخوان.
بنا به نقل مشهور، آیه الله میرزا علی آقا قاضی، سرانجام در روز دوشنبه چهارم ماه ربیع الاول سال 1366 هجری قمری در 81 سالگی در نجف اشرف وفات کرد و در وادی السلام دفن گردید.
آیت‌الله بهجت در این باره فرمود: شب قبل از وفات آقای قاضى، کسی خواب دیده بود که تابوتی را می‌برند که رویش نوشته شده بود: «توفی ولی الله» (ولی خدا وفات کرد)؛ فردا دیدند آقای قاضی وفات کرده است.

منابع:
ـ مهر تابان، ص 13 به بعد
ـ گنجینه دانشمندان ج 2 ص 288
ـ دریای عرفان، ص 30
ـ کتاب عطش قسمت مصاحبه با علامه سید عباس کاشانی
ـ اسوه عارفان، شرح حال مرحوم قاضی.